Infografía de la curva de Hilbert

{ "type": "Infografías de matemáticas educativas", "header": { "title": "{argument name=\"título principal\" default=\"Curva de Hilbert\"}", "subtitle": "{argument name=\"subtítulo de grado\" default=\"Orden 3\"}", "equation": "n = 3 -> 2^n x 2^n = cuadrícula de 8 x 8, 2^(2n) = 64 pasos" }, "layout": { "left_panel": "Gráfico de líneas 2D grande", "right_sidebar": "Paneles de información y bloques de texto apilados" }, "main_graph": { "axes": { "x_axis": "Etiquetado como 'x (índice de columna)', con escalas de 0 a 7.", "y_axis": "Etiquetado como 'y (índice de fila)', con escalas de 0 a 7." }, "grid": "{argument name=\"grid size\" default=\"8x8\"} Cuadrícula gris claro discontinua", "curve": { "description": "Trayectorias continuas que no se intersecan en una malla rellena", "style": "Líneas gruesas con flechas direccionales", "colors": "{argument name=\"curve colors\" default=\"Un degradado de colores desde morado, azul, verde, amarillo, naranja hasta rojo."}", "markers": [ "El punto morado en la esquina inferior izquierda está marcado como '00'.", "El punto azul en la esquina superior izquierda está etiquetado como '64'." ], "labels": "Varios números de dos dígitos dispersos a lo largo de los vértices de la trayectoria, como 01, 02, 32, 65, 70." } }, "sidebar": { "sections": [ { "title": "legend", "type": "Marco de esquinas redondeadas", "count": 4, "items": [ "Punto morado: 'Punto de inicio (paso 0)'", "Punto azul: 'Punto final (paso 63)'", "Flecha negra: 'Dirección de recorrido'", "Líneas de colores: 'Curvas (coloreadas según el progreso del subcuadrante)'" ] }, { "title": "definition", "type": "text block", "text": "La curva de Hilbert de orden n mapea el intervalo unitario [0,1] al cuadrado unitario [0,1]x[0,1] conservando la localidad." }, { "título": "propiedad", "tipo": "Lista con viñetas", "encabezado": "Para el pedido 3:", "cantidad": 3, "elementos": [ "Tamaño de la cuadrícula: 8 x 8 = 2^3 x 2^3", "Número total de pasos: 64 = 2^{2*3}", "Se accede a cada uno de los 64 puntos de la cuadrícula precisamente una vez mediante una ruta continua." ] }, { "title": "Estructura de cuadrantes (recursiva)", "type": "Cuadrícula de color 2x2", "count": 4, "boxes": [ "Azul superior izquierdo: 'Q2 (Pasos 32-63)'", "Amarillo superior derecho: 'Q3 (Pasos 48-63)'", "Púrpura inferior izquierdo: 'Q0 (Pasos 0-31)'", "Rosa en la esquina inferior derecha: 'Q1 (Pasos 16-47)'" ], "footer_text": "Cada cuadrante es una curva de Hilbert de segundo orden (definida recursivamente)." } ] } }